什么是頻譜？為什么要測量頻譜？帶著問題我們了解什么是頻譜分析儀。

從最基礎的角度考慮，我們可以把頻譜分析儀理解為一種頻率選擇性、峰值檢測的電壓表，它經過校準之后顯示正弦波的有效值。應當強調的是，盡管我們常用頻譜分析儀來直接顯示功率，但它畢竟不是功率計。當然，只要知道了正弦波的某個值（例如峰值或平均值）和測量這個值時所用的電阻值，就能夠校準電壓表用來指示功率。數字技術的出現賦予了現代頻譜分析儀更多的功能。本指南在介紹了頻譜分析儀基本原理的同時也闡述了使用數字技術和數字信號處理技術賦予這類儀器的新功能。

頻域對時域

在詳細介紹頻譜分析儀之前，讀者也許會問：“什么是頻譜？為何要對它進行分析？”我們已經習慣于用時間作為參照，來記錄某時刻發生的事件。這種方法當然也適用于電信號。于是可以用示波器來觀察某個電信號（或通過適當傳感器能轉換成電壓的其他信號）的瞬時值隨時間的變化，也就是在時域中用示波器觀察信號的波形。

然而，傅立葉1理論告訴我們，時域中的任何電信號都可以由一個或多個具有適當頻率、幅度和相位的正弦波疊加而成。換句話說，任何時域信號都可以變換成相應的頻域信號，通過頻域測量可以得到信號在某個特定頻率上的能量值。通過適當的濾波，我們能將圖 1-1 中的波形分解成若干個獨立的正弦波或頻譜分量，然后就可以對它們進行單獨分析。每個正弦波都用幅度和相位加以表征。如果我們要分析的信號是周期信號（正如本書所研究的情況），傅立葉理論指出，所包含的正弦波的頻域間隔是 1/T，其中 T 是信號的周期2

圖 1-1. 復合時域信號

某些測量場合要求我們考察信號的全部信息 — 頻率，幅度和相位，然而，即便不知道各正弦分量間的相位關系，我們也同樣能實施許多的信號測量，這種分析信號的方法稱為信號的頻譜分析。頻譜分析更容易理解，而且非常實用，因此我們今后還介紹了如何使用頻譜分析儀進行信號的頻譜分析。

為了正確地從時域變換到頻域，理論上必須涉及信號在整個時間范圍、即在正負無窮大的范圍內的各時刻的值，不過在實際測量時我們通常只取一段有限的時間長度。

1. Jean Baptiste Joseph Fourier，1768-1830。他提出任何周期信號都可以看做是一系列正弦波和余弦波的疊加。

2. 若時間信號只出現一次，則 T 為無窮大，在頻域中用一系列連續的正弦波表示。

按照傅立葉變換理論，信號同樣也可以從頻域變換到時域，當然，這涉及理論上在正負無窮大的頻率范圍內對信號的所有頻譜分量值作出估計。實際上，在有限帶寬內進行的測量獲取了信號的大部分能量，其結果是令人滿意的。在對頻域數據進行傅立葉變換時，各個頻譜分量的相位也成為至關重要的參數。例如，在把方波變換到頻域時如果不保存相位信息，再變換回來的波形可能就是鋸齒波了。

什么是頻譜？

那么，在上述討論中什么是頻譜呢？正確的回答是：頻譜是一組正弦波，經適當組合后，形成被考察的時域信號。圖 1-1 顯示了一個復合信號的波形。假定我們希望看到的是正弦波，但顯然圖示信號并不是純粹的正弦形，而僅靠觀察又很難確定其中的原因。

圖 1-2. 信號的時域和頻域關系

圖 1-2 同時在時域和頻域顯示了這個復合信號。頻域圖形描繪了頻譜中每個正弦波的幅度隨頻率的變化情況。如圖所示，在這種情況下，信號頻譜正好由兩個正弦波組成?，F在我們便知道了為何原始信號不是純正弦波，因為它還包含第二個正弦分量，在這種情況下是二次諧波。既然如此，時域測量是否過時了呢？答案是否定的。時域測量能夠更好的適用于某些測量場合，而且有些測量也只能在時域中進行。例如純時域測量中所包括的脈沖上升和下降時間、過沖和振鈴等。

為什么要測量頻譜？

頻域測量同樣也有它的長處。如我們已經在圖 1-1 和 1-2 看到的，頻域測量更適于確定信號的諧波分量。

在無線通信領域，人們非常關心帶外輻射和雜散輻射。例如在蜂窩通信系統中，必須檢查載波信號的諧波成分，以防止對其他有著相同工作頻率與諧波的通信系統產生干擾。工程師和技術人員對調制到載波上的信息的失真也非常關心。

三階交調（復合信號的兩個不同頻譜分量互相調制）產生的干擾相當嚴重，因為其失真分量可能直接落入分析帶寬之內而無法濾除。

頻譜監測是頻域測量的又一重要領域。政府管理機構對各種各樣的無線業務分配不同的頻段，例如廣播電視、無線通信、移動通信、警務和應急通信等其他業務。保證不同業務工作在其被分配的信道帶寬內是至關重要的，通常要求發射機和其他輻射設備應工作于緊鄰的頻段。在這些通信系統中，針對功率放大器和其他模塊的一項重要測量是檢測溢出到鄰近信道的信號能量以及由此所引起的干擾。

電磁干擾（EMI）是用來研究來自不同發射設備的有意或無意的無用輻射。在此我們關心的問題是，無論是輻射還是傳導（通過電力線或其他互導連線產生），其引起的干擾都可能影響其他系統的正常運行。根據由政府機構或行業標準組織制定的有關條例，幾乎任何從事電氣或電子產品設計制造的人員都必須對輻射電平與頻率的關系進行測試。

圖 1-3. 發射機的諧波失真測試

圖 1-4. GSM 無線信號和頻譜輻射模板顯示出無用輻射的極限值

圖 1-5. 射頻功率放大器的雙音測試

中對照 CISPR11 限制值的信號輻射測量結果

我們經常需要對噪聲進行測量。任何有源電路或器件都會產生額外噪聲。通過測量噪聲系數和信噪比（SNR）能夠描述器件的性能及其對總體系統性能的影響。

圖 1-3 至 1-6 列舉了使用 X 系列信號分析儀實施這類測量應用的幾個例子。

信號分析儀種類

最初的掃描調諧超外差分析儀只能測量幅度。不過，隨著技術的不斷發展和通信系統的日益復雜，相位在測量中的地位越來越重要。頻譜分析儀現在雖然仍冠以信號分析儀的名稱，但實際上已經發展成獨立的一類儀器。通過對信號進行數字化，在經過一級或多級頻率轉換后，信號中的相位和幅度信息可以得到保留和顯示出來。因此當前的信號分析儀（例如 Keysight X 系列）綜合了模擬、矢量和 FFT（快速傅立葉變換）分析儀的特點。為了進一步改進功能，Keysight X 系列信號分析儀還融合了計算機，并配有可拆卸磁盤驅動器，即使分析儀轉移到不安全的場合使用，其敏感數據也能保留在安全區域內。

技術的發展還促進了儀表的小型化。因此，工程師可以用堅固耐用的便攜式頻譜分析儀（例如 Keysight FieldFox）更容易地執行戶外測量任務，例如發射機或天線場地的勘測。在需要短暫停留以進行快速測量的場合，預熱時間為零的分析儀可以使工程師盡快投入工作。通過應用先進的校準技術，這些手持式分析儀實施現場測量的精度與實驗室級臺式頻譜分析儀相差不超過十分之一 dB。