應變計是一種電阻式器件，用于監測力的變化。

當應變計所粘附的物體發生形變或位移時，應變計也會隨之形變，并將機械特性轉換為可電測的信號。

應變傳感器在多種應用中具有重要價值：

■  電動汽車驅動系統的扭矩測量研究：

與傳統內燃機相比，電驅系統具有顯著更高的功率密度。電驅系統的轉速更高，隨著卡車（從乘用車到8級重型卡車）的電氣化推進，其牽引力矩也將提升。

■建筑結構的應力分析：
能夠用于建筑結構早期損傷檢測，有助于我們更好地理解氣候變化與環境因素對建筑的影響。

■航空領域的承載部件監測：
將應變計安裝于航空航天中的承載構件上，可用于檢測飛行過程中的結構變化。

■鐵路系統的壓力監測：
可用于檢測超限壓力條件，并提前發出預警，幫助維護團隊在問題擴大前識別與處理潛在故障點。

本應用說明將重點介紹一些應變測量的基本原理，并提供一種更易實現這些測量的方法。

此外，我們將展示如何使用Keithley DAQ6510數據采集與記錄萬用表系統配合KickStart軟件，通過一種簡化方法獲取應變測量數據。

簡化應變計測量（Simplifying Strain Gauge Measurement）

應變測量的一般變化量通常不超過數毫應變（millistrain），這相當于毫歐級別的電阻變化。

一種常見的測量方式是使用如圖1所示的惠斯通電橋（Wheatstone Bridge）結構。

電橋中的電阻被選擇為在電橋平衡時滿足：
R1 / R2 = R4 / R3，
此時輸出電壓VO = 0。

下式為惠斯通電橋輸出電壓VO的計算公式。
以下示例中，電橋平衡情況為：
R2 = R3 = 100Ω，R1 = R4 = 200Ω。

圖1：用于應變測量的惠斯通電橋結構示意圖。

雖然我們可以通過將R4替換為應變計，讓其電阻變化產生非零輸出電壓VO，但這種電橋搭建方式較為復雜：

●  需要電壓源

●  需要兩個獨立的電壓測量通道

●  需要多只精密電阻

●  才能準確計算得到最終的應變值

此外，由于組件數量較多，可能還需要使用電橋平衡、偏移調零或其它信號調理電路。

使用一臺高精度數字萬用表（DMM）對應變計的電阻進行直接測量。6?位數字萬用表（DMM）在測量低阻器件時可以提供極高的精度與分辨率。當電阻值低于100Ω時，可采用四線（Kelvin）測量法來消除由測試線電阻導致的誤差。其主要缺點是：如果通過多路復用器監測多個器件，四線法所需的通道數量是傳統兩線電阻法的兩倍。然而，越來越多的應變計制造商開始提供更高阻值的器件，使得兩線測量更適合應用，并能提升切換系統的通道容量。

圖2展示了如何根據器件的受壓狀態與靜止狀態的長度差，計算應變（strain）。

應變定義為：應變 =（長度變化量）/（未受力時的原始長度）

圖2：通過比較器件受壓狀態與靜止狀態，計算應變。

制造商通常會為其應變計器件提供一個應變系數（Gauge Factor，GF），其用于表示器件對應變的敏感度，公式如下，其中R為電阻值：

為求得應變，可將公式轉換為：

由于器件的GF為已知，并且其靜止狀態下的電阻可通過初始測量獲得，因此可使用斜率-截距公式（slope-intercept）對每個受壓狀態下測得的電阻值進行應變換算。對于截距b，我們使用–1/GF（GF的負倒數）作為計算參數：

執行應變計測量（Performing the Strain Measurement）

以下示例說明如何使用：

Keithley DAQ6510 – 6?位數據采集與記錄萬用表系統
 KickStart軟件

執行應變計測量。

假設：
我們使用一個預制接線的應變計，其參數如下：

●  標稱電阻：350Ω

●  應變系數 GF：1.93

●  其接線于多路復用卡的101通道

當DAQ6510已連接到電腦、且KickStart軟件已運行后：

1. 打開一個Data Logger App（數據記錄器應用）

選擇DAQ6510作為測量儀器

圖3：啟動Data Logger應用程序。

從Function（功能）列表中選擇2-Wire Resistance（兩線電阻），然后選擇你的應變計所連接的通道 ——101通道。在界面的Channel（通道）區域（見圖4），點擊Measure Now（立即測量）即可獲取應變計的靜止狀態電阻值。

圖4：在無應變狀態下測量器件，將為我們提供用于計算應變的已知因素之一。

使用我們測得的數值和制造商指定的GF，計算斜率-截距系數如下：

勾選Math控件以展開選項，選擇mX+b作為Function，并將上面計算得到的系數填入對應的輸入字段。同樣注意，你可以為計算結果應用自定義單位。使用電腦的數字小鍵盤并按Alt+238，可以生成表示應變單位的小寫希臘字母ε。

圖5：應用數學系數和用戶指定的單位。

在應用設置后，點擊Save Settings。

為了獲得快速的測量序列，將Interval Between Scans的數值更改為0.25s。點擊Run按鈕。

切換到Graph視圖后，你會看到當你對安裝應變片的表面施加拉伸和壓縮時，曲線圖按預期更新，Y軸代表微應變（με）級別的測量結果。

圖6：顯示應變測量的圖表。

 總結（Summary）

Keithley KickStart軟件可通過每通道數學功能以及自定義單位的能力，快速實現應變測量的自動化。此外，Keithley DAQ6510 6?位數據采集與記錄萬用表系統能夠在多達80個兩線設備通道上測量微歐級的電阻變化；同樣地，Keithley 3706A系列系統開關與多路復用器也可實現這些測量，但可在多達576個兩線通道上提供更高的測量精度。

盡管惠斯登電橋方法十分常見，但使用具有開關能力的高精度數字萬用表直接進行電阻測量，可大幅簡化您的測試配置。當應變計電阻低于100Ω時，可以使用四線電阻測量，但需要更復雜的接線，并且在開關能力方面可用通道數量較少。兩線電阻測量能夠提供更高的通道帶寬，并且在應變器件電阻較高時是最優選擇。