數(shù)字示波器的垂直分辨率是衡量示波器將電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的精細(xì)程度重要指標(biāo)，主要由所 用 ADC（模數(shù)轉(zhuǎn)換器）的分辨率決定。ADC 按照固定的電壓間隔對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行量化，從 而將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，ADC 對(duì)模擬信號(hào)分段的數(shù)量即為分辨率，通常用 bit 作為分辨 率單位，當(dāng)垂直分辨率為 n bit 時(shí)，那么垂直方向上信號(hào)可以被切分為 2n 段，即可以分辨的 最小電壓為

原理描述

以目前市場(chǎng)上最常見(jiàn)的 8bit 分辨率的示波器為例，使用 8 位的 ADC，信號(hào)在垂直方向上被 切分成 28 次方，256 份。在模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的過(guò)程中，最多可將模擬信號(hào)量化為 256 個(gè)等級(jí)，兩個(gè)量化電平之間的信號(hào)，按就近原則取近似的過(guò)程必然引入誤差，這個(gè)誤差 稱之為量化誤差。

量化誤差會(huì)影響示波器的測(cè)量結(jié)果，測(cè)量中我們發(fā)現(xiàn)同一個(gè)示波器在不同 Full Scale 下測(cè)量 同一信號(hào)，得到的測(cè)量結(jié)果會(huì)有微小的不同。

 以 8bit 分辨率的示波器為例，設(shè)置 Full Scale 分別為 5V 和 20V 時(shí)，測(cè)量一個(gè) 1V 的方波信 號(hào)的幅值，這相當(dāng)于示波器顯示屏幕在垂直方向上被等分成 256 份。

當(dāng) Full Scale 為 5V 時(shí)，示波器能測(cè)試出的最小量化電壓為

此時(shí)示波器不能分辨小于 19.531mV 的電壓信號(hào)，如果輸入信號(hào)疊加了小于 19.531mV 的噪 聲信號(hào)，示波器無(wú)法準(zhǔn)確顯示出來(lái)。

當(dāng) Full Scale 為 20V 時(shí)，示波器能測(cè)試出的最小量化電壓為

同樣此時(shí)示波器無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量出小于 78.125mV 的電壓信號(hào)。 根據(jù)分辨率的計(jì)算公式，在測(cè)量相同信號(hào)的情況下，示波器的垂直分辨率的位數(shù)越高，量化 誤差越小，測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確，這就像刻度更小的尺子可以測(cè)得更精確的結(jié)果。

垂直分辨率的決定因素

影響垂直分辨率有兩大因素，一個(gè)是前文提到的 ADC 的位數(shù)，另一個(gè)是放大器和 ADC 等電 路的熱噪聲。雖然我們通常使用 ADC 位數(shù)來(lái)簡(jiǎn)單描述示波器的垂直分辨率，但更準(zhǔn)確的是 將示波器作為整個(gè)系統(tǒng)來(lái)判斷有效分辨率位數(shù)（ENOB）。

ENOB 與整個(gè)系統(tǒng)的信號(hào)和噪聲比（SNR）密切相關(guān)，兩者的數(shù)學(xué)關(guān)系為

SNR_dB= 10 ?1og10 ( 信號(hào)功率 / 噪聲功率)

= 20 ?1og10 ( 信號(hào)VRMS/ 噪聲 VRMS)

 ENOB = （SNR_dB? 1.76dB）/6.02

其中：1.76dB 為理想 ADC 的量化噪聲，6.02 為 log2 轉(zhuǎn)化為 log10 的系數(shù)比。根據(jù)公式，提 高示波器系統(tǒng)的 SNR 可以提高示波器的 ENOB。

降低示波器的系統(tǒng)噪聲提高 SNR，需要良好的系統(tǒng)架構(gòu)和低噪聲的前端放大電路。不過(guò)在示 波器硬件性能已經(jīng)無(wú)法再優(yōu)化的情況下，還可以通過(guò)對(duì)采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理來(lái)提 高 SNR，從而在理論上提高垂直分辨率。

目前提高分辨率常用的數(shù)字信號(hào)處理方法有以下兩種。

波形平均采樣模式

波形平均采樣模式是示波器最基本降噪信號(hào)處理技術(shù)之一，指的是將多次普通采樣的波形 進(jìn)行算術(shù)平均。要求測(cè)量的輸入信號(hào)是周期可重復(fù)的，示波器每采集 n 段重復(fù)波形，把它 們按觸發(fā)位置對(duì)齊，相加后除以 n，得到一段平均后的波形。

高分辨率采樣模式， 高分辨率采樣模式的原理是用低通濾波器濾除 ADC 數(shù)據(jù)中的量化噪聲和熱噪聲，提高信號(hào) 的信噪比，從而實(shí)現(xiàn)高分辨率。

實(shí)現(xiàn)方法 提高分辨率常用低通濾波器有如下兩種。

滑動(dòng)平均濾波器 滑動(dòng)平均是使用一個(gè) N 相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口對(duì)滑窗內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，每滑動(dòng)一個(gè)數(shù)據(jù) 點(diǎn)，輸出一個(gè)平均結(jié)果。 將一段波形中的每 N 個(gè)相鄰采的樣點(diǎn)分成一組，對(duì)這 N 個(gè)采樣點(diǎn)取平均得到一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)， 存入采集存儲(chǔ)器中。最終示波器上顯示的波形是采樣點(diǎn)分組平均后的數(shù)據(jù)。

FIR 濾波器

FIR 有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是一種非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的 元件。由于 FIR 單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而具有良好的穩(wěn)定性。

長(zhǎng)度為 N 的 FIR 輸出 y(n)對(duì)應(yīng)于輸入時(shí)間序列 x(n)的關(guān)系如下：

由上式可得到 FIR 濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。它有 N 個(gè)抽頭（系數(shù)），因此有 N 個(gè)乘法器，N-1 個(gè) 累加器和 N-1 個(gè)延遲單元（Z -1）組成。如下為直接型 FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)圖。

總結(jié) 垂直分辨率是衡量示波器性能的重要指標(biāo)，代表了示波器觀察信號(hào)細(xì)節(jié)的能力，在測(cè)量疊加 在一個(gè)大電壓信號(hào)上的小信號(hào)的場(chǎng)景時(shí)，垂直分辨率是測(cè)試成敗的關(guān)鍵。 RIGOL 自主研發(fā)的 DS70000 系列數(shù)字示波器，除了支持 8bit~16bit 的可調(diào)分辨率，還具有 20GSa/s 采樣率和 4GHz 實(shí)時(shí)帶寬，達(dá)到了業(yè)界領(lǐng)先水平。